Definiciones.

Fractales.  Es un objeto geometrico cuya estructura basica, fragmentada o irregular se repite a diferentes escalas. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matematica clave de un objeto fractal es que su dimension metrica fractal es un numero no entero.

Geometria Fractal. Es geometria que no distingue entre conjunto matematico y objeto natural. Es un ente geometrico el cual en su desarrollo espacial se va reproduciendo asi mismo cada vez a diferentes escalas.

Conjuntos de Julia.  Son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los numeros complejos al ser iterados por una funcion.

Conjunto de Mandelbrot. Es el mas conocido de los conjuntos fractales y el mas estudiado, es el conjunto de numeros complejos c para los que el conjunto de Julia asociado es conexo.

Fractales en la naturaleza.  Las formas de la naturaleza son fractales y multiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales. Esto quiere decir que una nube o una costa pueden definirse por un modelo matematico fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta aproximacion se realiza en toda una franja de escalas, limitadas por valores minimos y maximos.

Triangulo de Sierpinski. Los fractales mas sencillos son similares a si mismos, es decir un pequeño fragmento cualquiera de ellos, con el adecuado cambio de escala, es identico al total. Este triangulo recibe el nombre de Waclaw Sierpinski, quien lo propuso en 1915 para poner de manifiesto caracteristicas geometricas extrañas, en este caso para demostrar que una curva puede cruzarse consigo misma en todos sus puntos.